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9.1E: Introducción a las Ecuaciones Lineales de Orden Superior (Ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/09%3A_Ecuaciones_diferenciales_lineales_de_orden_superior/9.01%3A_Introducci%C3%B3n_a_las_Ecuaciones_Lineales_de_Orden_Superior/9.1E%3A_Introducci%C3%B3n_a_las_Ecuaciones_Lineales_de_Orden_Superior_(Ejercicios)
Por la definición de determinante,\[\left|\begin{array}{cccc}{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots }&{a_{1n}}\\{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots }&{a_{2n}}\\{\vdots }&{\vdots }&{\ddots }&{\vdots }\\{a_{n1}}&{a_{n2}}&{\cd...Por la definición de determinante, $\left|\begin{array}{cccc}{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots }&{a_{1n}}\\{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots }&{a_{2n}}\\{\vdots }&{\vdots }&{\ddots }&{\vdots }\\{a_{n1}}&{a_{n2}}&{\cdots }&{a_{nn}} \end{array} \right| = \sum\pm a_{1i_{1}}a_{2i_{2}},\cdots , a_{ni_{n}},\nonumber$ donde la suma es sobre todas las permutaciones $(i_{i}, i_{2}, \cdots , i_{n})$ de $(1,2,\cdots ,n)$ y la elección de $+$ o $-$ en cada término depende únicamente de la permutación asociada a ese …

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