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9.3E: Coeficientes indeterminados para ecuaciones de orden superior (ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/09%3A_Ecuaciones_diferenciales_lineales_de_orden_superior/9.03%3A_Coeficientes_indeterminados_para_ecuaciones_de_orden_superior/9.3E%3A_Coeficientes_indeterminados_para_ecuaciones_de_orden_superior_(ejercicios)
Si $\lambda+i\omega$ es un cero de $p$ con multiplicidad $m\ge1$ , entonces (A) puede escribirse como\[a(u''+\omega^2 u)= \left(p_0+p_1x+\cdots+p_kx^k\right)\cos\omega x+ \left(q_0+q_1x+\cdots+q_kx^...Si $\lambda+i\omega$ es un cero de $p$ con multiplicidad $m\ge1$ , entonces (A) puede escribirse como $a(u''+\omega^2 u)= \left(p_0+p_1x+\cdots+p_kx^k\right)\cos\omega x+ \left(q_0+q_1x+\cdots+q_kx^k\right)\sin\omega x,\nonumber$ que tiene una solución particular de la forma $u_p=U(x)\cos\omega x+V(x)\sin\omega x,\nonumber$ donde $U(x)=u_0x+u_1x^2+\cdots+u_kx^{k+1},\,V(x)=v_0x+v_1x^2+\cdots+v_kx^{k+1}\nonumber$ y\[\begin{array}{rcl} a(U''(x)+2\omega V'(x))&=&p_0+p_1x+\cdots+p_kx^k\\[10pt] …

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