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9.2E: Ecuaciones homogéneas de coeficiente constante de orden superior (Ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/09%3A_Ecuaciones_diferenciales_lineales_de_orden_superior/9.02%3A_Ecuaciones_homog%C3%A9neas_de_coeficiente_constante_de_orden_superior/9.2E%3A_Ecuaciones_homog%C3%A9neas_de_coeficiente_constante_de_orden_superior_(Ejercicios)
17. $y'''-y''-y'+y=0, \quad y(0)=-2,\quad y'(0)=9,\quad y''(0)=4$ Use el Ejercicio 9.2.44 para mostrar que una función $y=y(x)$ satisface la ecuación $a_0x^3y'''+a_1x^2y''+a_2xy'+a_3y=0, \tag{A}$ ...17. $y'''-y''-y'+y=0, \quad y(0)=-2,\quad y'(0)=9,\quad y''(0)=4$ Use el Ejercicio 9.2.44 para mostrar que una función $y=y(x)$ satisface la ecuación $a_0x^3y'''+a_1x^2y''+a_2xy'+a_3y=0, \tag{A}$ sobre $(0,\infty)$ si y solo si la función $Y(t)=y(e^t)$ satisface $a_0{d^3Y\over dt^3}+(a_1-3a_0) {d^2Y\over dt^2}+(a_2-a_1+2a_0) {dY\over dt}+a_3Y=0.\nonumber$ Suponiendo que $a_0$ , $a_1$ , $a_2$ , $a_3$ son reales y $a_0 \ne0$ , encontrar las formas posibles para lo general solución de (A).

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