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11.2E: Serie I de Fourier (Ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/11%3A_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_y_Expansiones_de_Fourier/11.02%3A_Serie_I_de_Fourier/11.2E%3A_Serie_I_de_Fourier_(Ejercicios)
Utilice el Teorema 11.2.4 y la integración por partes para mostrar que $f(x)=a_0+\sum_{n=1}^\infty\left(a_n\cos{n\pi x\over L}+b_n\sin{n\pi x\over L}\right),\quad -L\le x\le L,\nonumber$ con\[a_0={1...Utilice el Teorema 11.2.4 y la integración por partes para mostrar que $f(x)=a_0+\sum_{n=1}^\infty\left(a_n\cos{n\pi x\over L}+b_n\sin{n\pi x\over L}\right),\quad -L\le x\le L,\nonumber$ con $a_0={1\over 2L}\int_{-L}^L f(x)\,dx,\nonumber$ $a_n= -{L\over n^2\pi^2}\int_{-L}^L f''(x)\cos{n\pi x\over L}\,dx,\quad \text{and} \quad b_n=-{L\over n^2\pi^2}\int_{-L}^L f''(x)\sin{n\pi x\over L}\,dx,\,n\ge1.\nonumber$

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