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8.1E: Introducción a la Transformación de Laplace (Ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/08%3A_Laplace_transforma/8.01%3A_Introducci%C3%B3n_a_la_Transformaci%C3%B3n_de_Laplace/8.1E%3A_Introducci%C3%B3n_a_la_Transformaci%C3%B3n_de_Laplace_(Ejercicios)
$f(t)=\left\{\begin{array}{rl} \sin t, & 0\le t<\pi/ 2,\\ 2\sin t, &\pi/ 2 \le t<\pi,\\ \cos t, & t\ge\pi.\end{array}\right.$ Mostrar que la función $f(t)=te^{t^2}\cos(e^{t^2})\nonumber$ tiene una... $f(t)=\left\{\begin{array}{rl} \sin t, & 0\le t<\pi/ 2,\\ 2\sin t, &\pi/ 2 \le t<\pi,\\ \cos t, & t\ge\pi.\end{array}\right.$ Mostrar que la función $f(t)=te^{t^2}\cos(e^{t^2})\nonumber$ tiene una transformada de Laplace definida para $s>0$ , aunque $f$ no sea de orden exponencial. Supongamos que $f$ es continuo en $[0, T]$ y $f(t+T)=f(t)$ para todos $t\ge 0$ . (Decimos en este caso que $f$ es periódico con periodo $T$ .)

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