Utilice el Teorema 7.1.4 y la regla para diferenciar el producto de dos funciones para mostrar que\[\begin{aligned} y'(x)&={\displaystyle \sum_{n=0}^\infty (n+r)a_nx^{n+r-1}},\\[10pt] y''(x)&={\displa...Utilice el Teorema 7.1.4 y la regla para diferenciar el producto de dos funciones para mostrar quey′(x)=∞∑n=0(n+r)anxn+r−1,y″(x)=∞∑n=0(n+r)(n+r−1)anxn+r−2,⋮y(k)(x)=∞∑n=0(n+r)(n+r−1)⋯(n+r−k)anxn+r−k en(0,R)
