Mostrar que\(y=\sum_{n=0}^\infty a_nx^n\) es una solución de\[(1+\alpha x+\beta x^2)y''+(2\alpha+4\beta x)y'+2\beta y=0 \tag{A}\] si y solo si\[a_{n+2}+\alpha a_{n+1}+\beta a_n=0,\quad n\ge0. \tag{B}\...Mostrar que\(y=\sum_{n=0}^\infty a_nx^n\) es una solución de\[(1+\alpha x+\beta x^2)y''+(2\alpha+4\beta x)y'+2\beta y=0 \tag{A}\] si y solo si\[a_{n+2}+\alpha a_{n+1}+\beta a_n=0,\quad n\ge0. \tag{B}\] Una ecuación de esta forma se denomina ecuación de diferencia lineal homogénea de segundo orden.
