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5.4E: El Método de Coeficientes Indeterminados I (Ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/05%3A_Ecuaciones_lineales_de_segundo_orden/5.04%3A_El_M%C3%A9todo_de_Coeficientes_Indeterminados_I/5.4E%3A_El_M%C3%A9todo_de_Coeficientes_Indeterminados_I_(Ejercicios)
Demostrar que $y$ es una solución de la ecuación de coeficiente constante $ay''+by'+cy=e^{\alpha x}G(x) \tag{A}$ si y sólo si $y=ue^{\alpha x}$ , donde $u$ satisface\[au''+p'(\alpha)u'+p(\alpha)u=G...Demostrar que $y$ es una solución de la ecuación de coeficiente constante $ay''+by'+cy=e^{\alpha x}G(x) \tag{A}$ si y sólo si $y=ue^{\alpha x}$ , donde $u$ satisface $au''+p'(\alpha)u'+p(\alpha)u=G(x) \tag{B}$ y $p(r)=ar^2+br+c$ es el polinomio característico de la ecuación complementaria $ay''+by'+cy=0.\nonumber$ Para el resto de este ejercicio, deja $G$ ser un polinomio.

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