Las ecuaciones diferenciales de segundo orden ocurren en muchas aplicaciones, pero no se pueden resolver en forma cerrada en términos de funciones elementales, incluidas las ecuaciones de Bessel, Airy...Las ecuaciones diferenciales de segundo orden ocurren en muchas aplicaciones, pero no se pueden resolver en forma cerrada en términos de funciones elementales, incluidas las ecuaciones de Bessel, Airy y y Langendre que se pueden escribir en la forma P0 (x) Y′′+P1 (x) y′+P2 (x) y=0. Estas ecuaciones no tienen, en general, soluciones de forma cerrada, buscamos representaciones en serie para soluciones.