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4.2: Algunos teoremas generales sobre límites y continuidad
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/04%3A_L%C3%ADmites_de_funciones_y_continuidad/4.02%3A_Algunos_teoremas_generales_sobre_l%C3%ADmites_y_continuidad
En efecto, si $\left\{x_{m}\right\} \subseteq S-\{p\}$ y $x_{m} \rightarrow p,$ obtenemos, como antes, $f\left(x_{m}\right) \rightarrow q,$ pero no $f\left(x_{m}\right) \neq q .$ Así no podemos r ...En efecto, si $\left\{x_{m}\right\} \subseteq S-\{p\}$ y $x_{m} \rightarrow p,$ obtenemos, como antes, $f\left(x_{m}\right) \rightarrow q,$ pero no $f\left(x_{m}\right) \neq q .$ Así no podemos r e-aplicar la fórmula (2') para obtener $g\left(f\left(x_{m}\right)\right) \rightarrow r$ ya que (2') requiere que $f\left(x_{m}\right) \neq q .$ El argumento todavía funciona si $g$ es continuo en $q$ (entonces (1') aplica) o si $f(x)$ nunca es igual $q$ entonces $f(x_{m}) \neq q$ .

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