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9.4: Convergencia de Integrales Parametrizadas y Funciones
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/09%3A_C%C3%A1lculo_usando_la_teor%C3%ADa_de_Lebesgue/9.04%3A_Convergencia_de_Integrales_Parametrizadas_y_Funciones
De ahí que por (ii), cada uno $g^{u}(u \in B)$ es $L$ -integrable en cualquier intervalo $[v, x] \subset A$ , con $x>v \geq b.$ Así dado tal $u$ y $[v, x],$ podemos usar (iii) y Corolario 5 de §1...De ahí que por (ii), cada uno $g^{u}(u \in B)$ es $L$ -integrable en cualquier intervalo $[v, x] \subset A$ , con $x>v \geq b.$ Así dado tal $u$ y $[v, x],$ podemos usar (iii) y Corolario 5 de §1 para encontrar que $L \int_{v}^{x} f^{u} g^{u}=f^{u}(v) L \int_{v}^{c} g^{u}+f^{u}(x) L \int_{c}^{x} g^{u}$ $\left|L \int_{v}^{x} f^{u} g^{u}\right|=\left|f^{u}(v) L \int_{a}^{x} g^{u}\right| \leq K f(v, u)$

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