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3.8: Juegos Abiertos y Cerrados. Barrios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/03%3A_Espacios_vectoriales_y_espacios_m%C3%A9tricos/3.08%3A_Juegos_Abiertos_y_Cerrados._Barrios
Porque si $A$ es tal unión, está abierta por Teorema $2 .$ Por el contrario, si $A$ está abierto, entonces cada uno $p \in A$ está en algunos $G_{p} \subseteq A .$ Todos esos $G_{p}(p \in A)$ cu...Porque si $A$ es tal unión, está abierta por Teorema $2 .$ Por el contrario, si $A$ está abierto, entonces cada uno $p \in A$ está en algunos $G_{p} \subseteq A .$ Todos esos $G_{p}(p \in A)$ cubren todos $A,$ así $A \subseteq \bigcup_{p \in A} G_{p} .$ también, $\bigcup_{p \in A} G_{p} \subseteq A$ ya que todos $G_{p}$ están en $A .$ Así

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