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4.7: Más información sobre compacidad
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/04%3A_L%C3%ADmites_de_funciones_y_continuidad/4.07%3A_M%C3%A1s_informaci%C3%B3n_sobre_compacidad
Si $\left\{G_{i}\right\}$ es una cubierta abierta de $F,$ entonces cada punto $x \in F$ está en algunos $G_{i}$ y es su punto interior $\left(\text { for } G_{i} \text { is open }\right),$ por lo...Si $\left\{G_{i}\right\}$ es una cubierta abierta de $F,$ entonces cada punto $x \in F$ está en algunos $G_{i}$ y es su punto interior $\left(\text { for } G_{i} \text { is open }\right),$ por lo que hay un globo $G_{x}\left(\varepsilon_{x}\right) \subseteq G_{i} .$ En general, los radios $\varepsilon_{x}$ de estos globos dependen de $x,$ i.e., son diferentes para diferentes puntos $x \in F .$ Si, sin embargo, ellos se puede elegir todos iguales a algunos $\varepsilon$ , entonces esto\…

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