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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/04%3A_L%C3%ADmites_de_funciones_y_continuidad/4.12%3A_Secuencias_y_Series_de_Funciones
      \[\begin{aligned} \rho^{\prime}\left(s_{m}(x), s_{n}(x)\right) &=\left|s_{n}(x)-s_{m}(x)\right| \\ &=\left|\sum_{k=1}^{n} f_{k}(x)-\sum_{k=1}^{m} f_{k}(x)\right| \\ &=\left|\sum_{k=m+1}^{n} f_{k}(x)\r...ρ(sm(x),sn(x))=|sn(x)sm(x)|=|nk=1fk(x)mk=1fk(x)|=|nk=m+1fk(x)| for m<n.

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