(x' (\ tau), y' (\ tau)) =\ frac {x' (\ tau)} {a_1 (x (\ tau, y (\ tau))} (a_1 (x (\ tau), y (\ tau)), a_2 (x (\ tau), y (\ tau)), x' (t) =a_1 (x, y),\\ y' (t) =a_2 (x, y),\\ x (0) =x_0,\ y (0) =y_0. ...(x' (\ tau), y' (\ tau)) =\ frac {x' (\ tau)} {a_1 (x (\ tau, y (\ tau))} (a_1 (x (\ tau), y (\ tau)), a_2 (x (\ tau), y (\ tau)), x' (t) =a_1 (x, y),\\ y' (t) =a_2 (x, y),\\ x (0) =x_0,\ y (0) =y_0. De la teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias se deduce (Teorema de Picard-Lindelöf) que hay una solución única en un vecindario det=0 siempre que las funcionesa1,a2 estén enC1.
