&=&F (x_1,\ ldots, x_n, x_ {n+1}, -\ frac {\ phi_ {x_1}} {\ phi_ {x_ {n+1}}},\ lpuntos, -\ frac {\ phi_ {x_n}} {\ phi_ {x_ {n+1}})\\ Una soluciónϕ(a;x,t) de la ecuación de Hamilton-Jacobi, dond...&=&F (x_1,\ ldots, x_n, x_ {n+1}, -\ frac {\ phi_ {x_1}} {\ phi_ {x_ {n+1}}},\ lpuntos, -\ frac {\ phi_ {x_n}} {\ phi_ {x_ {n+1}})\\ Una soluciónϕ(a;x,t) de la ecuación de Hamilton-Jacobi, dondea=(a1,…,an) es unan -tupla de parámetros reales, se denomina integral completa de la ecuación de Hamilton-Jacobi si