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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Miersemann)/6%3A_Ecuaciones_parab%C3%B3licas/6.2%3A_Ecuaci%C3%B3n_de_calor_no_homog%C3%A9nea
      $$\ sombrero ancho {u} (\ xi, t) =e^ {-|\ xi|^2 t}\ sombrero ancho {\ phi} (\ xi) +\ int_0^t\ e^ {-|\ xi|^2 (t-\ tau)}\ sombrero ancho {f} (\ xi,\ tau)\ d\ tau.\] &&\ +\ int_0^t\ ^ {-|\ xi|^2 (t-\ tau...$$\ sombrero ancho {u} (\ xi, t) =e^ {-|\ xi|^2 t}\ sombrero ancho {\ phi} (\ xi) +\ int_0^t\ e^ {-|\ xi|^2 (t-\ tau)}\ sombrero ancho {f} (\ xi,\ tau)\ d\ tau.\] &&\ +\ int_0^t\ ^ {-|\ xi|^2 (t-\ tau)}\ sombrero ancho {f} (\ xi,\ tau)\ d\ tau\ Grande)\ d\ xi. & &+\ int_0^t\ int_ {\ mathbb {R} ^n}\ f (y,\ tau)\ frac {1} {\ izquierda (2\ sqrt {\ pi (t-\ tau)}\ derecha) ^n}\ e^ {-|y-x|^2/ (4 (t-\ tau))}\ dy\ d\ tau.

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