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6.8: Categorías Baire. Más sobre Linear Maps
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/06%3A_Diferenciaci%C3%B3n_en_Ey_Otros_Espacios_Lineales_Normados/6.08%3A_Categor%C3%ADas_Baire._M%C3%A1s_sobre_Linear_Maps
Vamos $A=f[G] \cap G_{0} \subseteq G_{0}.$ Afirmamos que $A$ es denso en $G_{0};$ i.e., $G_{0} \subseteq \overline{A}.$ De hecho, por suposición, cualquiera $q \in G_{0}$ está en $f[G].$ Así por...Vamos $A=f[G] \cap G_{0} \subseteq G_{0}.$ Afirmamos que $A$ es denso en $G_{0};$ i.e., $G_{0} \subseteq \overline{A}.$ De hecho, por suposición, cualquiera $q \in G_{0}$ está en $f[G].$ Así por el Teorema 3 en el Capítulo 3, §16, cualquiera $G_{q}$ cumple $f[G] \cap G_{0}=A$ si $q \in G_{0}.$ Por lo tanto

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