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3.9.E: Problemas de Boundedness y Diámetros (Ejercicios)
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/03%3A_Espacios_vectoriales_y_espacios_m%C3%A9tricos/3.09%3A_Conjuntos_acotados._Di%C3%A1metros/3.9.E%3A_Problemas_de_Boundedness_y_Di%C3%A1metros_(Ejercicios)
Se dice que un conjunto $A$ en $(S, \rho)$ está totalmente delimitado iff para cada $\varepsilon>0$ (no importa cuán pequeño sea), $A$ está contenido en una unión finita de globos de radio\(\varep...Se dice que un conjunto $A$ en $(S, \rho)$ está totalmente delimitado iff para cada $\varepsilon>0$ (no importa cuán pequeño sea), $A$ está contenido en una unión finita de globos de radio $\varepsilon$ . Mostrar que en $E^{n}\left(* \text { as well as in } C^{n} \text { and any other normed linear space }\right.$ $\neq\{0\}$ ), el diámetro de un globo $G_{p}(\varepsilon)$ siempre es igual a 2 $\varepsilon$ (el doble de su radio).

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