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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/03%3A_Espacios_vectoriales_y_espacios_m%C3%A9tricos/3.11%3A_Operaciones_en_Secuencias_Convergentes/3.11.E%3A_Problemas_en_los_L%C3%ADmites_de_Secuencias_(Ejercicios)
      b_ {n+1} -a_ {n+1}} =\ frac {1} {2}\ izquierda (a_ {n} +b_ {n}\ derecha) -\ sqrt {a_ {n} b_ {n}} =\ frac {1} {2}\ izquierda (\ sqrt {b_ {n}} -\ sqrt {a_ {n}}\ derecha) ^ {2} >0. a_ {n+1} =\ frac {2 a_...b_ {n+1} -a_ {n+1}} =\ frac {1} {2}\ izquierda (a_ {n} +b_ {n}\ derecha) -\ sqrt {a_ {n} b_ {n}} =\ frac {1} {2}\ izquierda (\ sqrt {b_ {n}} -\ sqrt {a_ {n}}\ derecha) ^ {2} >0. a_ {n+1} =\ frac {2 a_ {n} b_ {n}} {a_ {n} +b_ {n}},\ text {y} b_ {n+1} =\ frac {1} {2}\ left (a_ {n} +b_ {n}\ right), quad\ n=1,2,\ ldots

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