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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_Una_cartilla_de_an%C3%A1lisis_real_(Sloughter)/04%3A_Topolog%C3%ADa_de_la_L%C3%ADnea_Real/4.02%3A_Conjuntos_Abiertos
      Dejaxni=1Ui. EntoncesxUi por cadai=1,2,,n. Para cada unoi, eligeϵi>0 tal que\(\left(x-\epsilon_{i}, x+\epsilon_{i}\right) \subset ...Dejaxni=1Ui. EntoncesxUi por cadai=1,2,,n. Para cada unoi, eligeϵi>0 tal que(xϵi,x+ϵi)Ui.ϵ Sea el más pequeño deϵ1,ϵ2,,ϵn. Entoncesϵ>0 y (xϵ,x+ϵ)(xϵi,x+ϵi)Ui para cadai=1,2,,n. Así \[(x-\epsilon, x+\epsilon) \subset \bigcap_{i=…

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