Dejax∈⋂ni=1Ui. Entoncesx∈Ui por cadai=1,2,…,n. Para cada unoi, eligeϵi>0 tal que\(\left(x-\epsilon_{i}, x+\epsilon_{i}\right) \subset ...Dejax∈⋂ni=1Ui. Entoncesx∈Ui por cadai=1,2,…,n. Para cada unoi, eligeϵi>0 tal que(x−ϵi,x+ϵi)⊂Ui.ϵ Sea el más pequeño deϵ1,ϵ2,…,ϵn. Entoncesϵ>0 y (x−ϵ,x+ϵ)⊂(x−ϵi,x+ϵi)⊂Ui para cadai=1,2,…,n. Así \[(x-\epsilon, x+\epsilon) \subset \bigcap_{i=…