Supongamos queK⊂R{xn}n∈I es tal que siempre que sea una secuencia conxn∈K para cadan∈I, entonces{xn}n∈I ti...Supongamos queK⊂R{xn}n∈I es tal que siempre que sea una secuencia conxn∈K para cadan∈I, entonces{xn}n∈I tiene una subsecuencia{xnk}∞k=1 conlim EntoncesK es compacta.
