Si\(P\) y\(Q\) son particiones de\([a, c]\) y\([c, b],\) respectivamente, entonces \[U(f, P)+U(f, Q)=U(f, P \cup Q) \geq \int_{a}^{b} f.\] Así \[U(f, P) \geq \int_{a}^{b} f-U(f, Q),\] por lo \[\int_{a...Si\(P\) y\(Q\) son particiones de\([a, c]\) y\([c, b],\) respectivamente, entonces \[U(f, P)+U(f, Q)=U(f, P \cup Q) \geq \int_{a}^{b} f.\] Así \[U(f, P) \geq \int_{a}^{b} f-U(f, Q),\] por lo \[\int_{a}^{c} f= \overline{\int_{a}^{c}} f \geq \int_{a}^{b} f-U(f, Q) .\] De ahí \[U(f, Q) \geq \int_{a}^{b} f-\int_{a}^{c} f,\] por lo \[\int_{c}^{b} f= \overline{\int_{c}^{b}} f \geq \int_{a}^{b} f-\int_{a}^{c} f.\] Así \[\int_{a}^{c} f+\int_{c}^{b} f \geq \int_{a}^{b} f.\] Del mismo modo, si\(P\) y\(Q\…
