Por el Teorema Fundamental del Cálculo, tenemos ∫xαf′(t)dt=f(x)−f(α), lo que implica que f(x)=f(α)+∫xαf′(t)dt. De ahí que el teorema...Por el Teorema Fundamental del Cálculo, tenemos ∫xαf′(t)dt=f(x)−f(α), lo que implica que f(x)=f(α)+∫xαf′(t)dt. De ahí que el teorema se mantenga paran=0. Supongamos que el resultado sostiene paran=k−1, eso es f(x)=Pk−1(x)+∫xαf(k)(t)(k−1)!(x−t)k−1dt. Let F(t)=f(k)(t),g(t)=(x−t)k−1(k−1)!, y G(t)=−(x−t)kk!. Entonces \[\begin{aligned} \int_{\…
