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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_Una_cartilla_de_an%C3%A1lisis_real_(Sloughter)/07%3A_Integrales/7.06%3A_Teorema_de_Taylor_revisitado
      Por el Teorema Fundamental del Cálculo, tenemos xαf(t)dt=f(x)f(α), lo que implica que f(x)=f(α)+xαf(t)dt. De ahí que el teorema...Por el Teorema Fundamental del Cálculo, tenemos xαf(t)dt=f(x)f(α), lo que implica que f(x)=f(α)+xαf(t)dt. De ahí que el teorema se mantenga paran=0. Supongamos que el resultado sostiene paran=k1, eso es f(x)=Pk1(x)+xαf(k)(t)(k1)!(xt)k1dt. Let F(t)=f(k)(t), g(t)=(xt)k1(k1)!, y G(t)=(xt)kk!. Entonces \[\begin{aligned} \int_{\…

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