Supongamos que para cualquiera\(t \in [0, 1]\) tenemos tres puntos en el plano\(O_t\),\(A_t\), y\(B_t\), tal que Dado que los puntos\(O_t, A_t\), y\(B_t\) no se alinean en una línea, el Teorema 2.4.1 ...Supongamos que para cualquiera\(t \in [0, 1]\) tenemos tres puntos en el plano\(O_t\),\(A_t\), y\(B_t\), tal que Dado que los puntos\(O_t, A_t\), y\(B_t\) no se alinean en una línea, el Teorema 2.4.1 implica que\(f(t) = \measuredangle A_tO_tB_t \ne 0\) ni\(\pi\) para ninguna\(t \in [0, 1]\). Por el teorema del valor intermedio,\(f(0)\) y\(f(1)\) tienen el mismo signo; de ahí sigue el resultado.
