SiO es el punto medio de un segmento de línea[XX'], entonces decimos queX' es un reflejo deX a través del puntoO. Entonces una líneam que pasa a travésP es paralela a\(\ell...SiO es el punto medio de un segmento de línea[XX'], entonces decimos queX' es un reflejo deX a través del puntoO. Entonces una líneam que pasa a travésP es paralela a\ell si y solo sim es un reflejo de\ell acrossO. En este casoO \in \ell y por lo tanto el reflejo de lo\ell anchoO es en\ell sí mismo; es decir,\ell = m y en particular\ell \parallel m —una contradicción.
