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4.8.E: Problemas en la Continuidad Uniforme; Continuidad en Conjuntos Compactos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/04%3A_L%C3%ADmites_de_funciones_y_continuidad/4.08%3A_Continuidad_en_Juegos_Compactos._Continuidad_Uniforme/4.8.E%3A_Problemas_en_la_Continuidad_Uniforme%3B_Continuidad_en_Conjuntos_Compactos
Demostrar el criterio secuencial para una continuidad uniforme: Una función $f : A \rightarrow T$ es uniformemente continua en un conjunto $B \subseteq A$ iff para dos secuencias cualesquiera (no ne...Demostrar el criterio secuencial para una continuidad uniforme: Una función $f : A \rightarrow T$ es uniformemente continua en un conjunto $B \subseteq A$ iff para dos secuencias cualesquiera (no necesariamente convergentes) $\left\{x_{m}\right\}$ y $\left\{y_{m}\right\}$ en $B,$ con $\rho\left(x_{m}, y_{m}\right) \rightarrow 0,$ tenemos $\rho^{\prime}\left(f\left(x_{m}\right), f\left(y_{m}\right)\right) \rightarrow 0$ (es decir, $f$ conserva pares concurrentes de secuencias; ver Proble…

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