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5.2.E: Problemas en Derivadas de Funciones Reales Extendidas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/05%3A_Diferenciaci%C3%B3n_y_Antidiferenciaci%C3%B3n/5.02%3A_Derivadas_de_Funciones_Reales_Extendidas/5.2.E%3A_Problemas_en_Derivadas_de_Funciones_Reales_Extendidas
Demostrar que si $f$ es continuo y tiene una derivada sobre $(a, b)$ y si $f^{\prime}$ tiene un límite finito o infinito (incluso unilateral) en algunos $p \in(a, b),$ entonces este límite es igua...Demostrar que si $f$ es continuo y tiene una derivada sobre $(a, b)$ y si $f^{\prime}$ tiene un límite finito o infinito (incluso unilateral) en algunos $p \in(a, b),$ entonces este límite es igual a $f^{\prime}(p) .$ Deducir que $f^{\prime}$ es continuo en $p$ si $f^{\prime}\left(p^{-}\right)$ y $f^{\prime}\left(p^{+}\right)$ existe.

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