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7.5: Las funciones deben estar bien definidas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/07%3A_Relaciones_de_equivalencia/7.05%3A_Las_funciones_deben_estar_bien_definidas
Desde $\overline{a_{1}}=\overline{a_{2}}$ y $\overline{b_{1}}=\overline{b_{2}}$ , tenemos $a_{1} \equiv a_{2}(\bmod n)$ y $b_{1} \equiv b_{2}(\bmod n)$ , entonces Ejercicio nos $5.1.19(1)$ dice eso...Desde $\overline{a_{1}}=\overline{a_{2}}$ y $\overline{b_{1}}=\overline{b_{2}}$ , tenemos $a_{1} \equiv a_{2}(\bmod n)$ y $b_{1} \equiv b_{2}(\bmod n)$ , entonces Ejercicio nos $5.1.19(1)$ dice eso $a_{1} + b_{1} \equiv a_{2} + b_{2} (\bmod n)$ . Encontrar $a_{1}, a_{2}, b_{1}, b_{2} \in \mathbb{Z}$ , tal que $\left[a_{1}\right]_{3}=\left[a_{2}\right]_{3}$ y $\left[b_{1}\right]_{3}=\left[b_{2}\right]_{3}$ , pero $\left[a_{1}^{b_{1}}\right]_{3} \neq\left[a_{2}^{b_{2}}\right]_{3}$ .

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