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6.4.E: Otros problemas en las funciones diferenciables
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/06%3A_Diferenciaci%C3%B3n_en_Ey_Otros_Espacios_Lineales_Normados/6.04%3A_La_regla_de_la_cadena._La_regla_invariante_de_Cauchy/6.4.E%3A_Otros_problemas_en_las_funciones_diferenciables
$D_{k} h(\vec{p})=\sum_{j=1}^{r} e_{j} D_{k} h_{j}(\vec{p}) \text { and } D_{i} g(\vec{q})=\sum_{j=1}^{r} e_{j} D_{i} g_{j}(\vec{q}),$ \[d u=\frac{\partial u}{\partial x} d x+\frac{\partial u}{\part... $D_{k} h(\vec{p})=\sum_{j=1}^{r} e_{j} D_{k} h_{j}(\vec{p}) \text { and } D_{i} g(\vec{q})=\sum_{j=1}^{r} e_{j} D_{i} g_{j}(\vec{q}),$ $d u=\frac{\partial u}{\partial x} d x+\frac{\partial u}{\partial y} d y+\frac{\partial u}{\partial z} d z=\frac{\partial u}{\partial r} d r+\frac{\partial u}{\partial \theta} d \theta$ Prueba el Problema 12 para $f : E^{\prime} \rightarrow E,$ reemplazarlo $\vec{p} \cdot \nabla f(\vec{p})$ por $d f(\vec{p} ; \vec{p})$ .

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