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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/08%3A_Funciones_mensurables_e_integraci%C3%B3n/8.06%3A_Funciones_integrables._Teoremas_de_Convergencia/8.6.E%3A_Problemas_sobre_integrabilidad_y_teoremas_de_convergencia
      \ begin {alineado}\ overline {\ int} _ {A}\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha| &\ leq\ overline {\ int_ {H}}\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha|+2\ varepsilon\\ &=\ overline {\ int} _ {A_ {n}}\ izquierda |f_ {n...\ begin {alineado}\ overline {\ int} _ {A}\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha| &\ leq\ overline {\ int_ {H}}\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha|+2\ varepsilon\\ &=\ overline {\ int} _ {A_ {n}}\ izquierda |f_ {n} -f\ derecha|+\ overline {\ int} _ {D_ {n}}\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha|+2\ varepsilon\\ &<\ overline {\ int} _ {A_ {n}}\ izquierda|f_ {n} -f\ derecha|+3\ varepsilon\\ &\ leq\ sigma\ cdot m H+3\ varepsilon<4\ varepsilon\ end {alineado}

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