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8.8.E: Problemas en las Medidas del Producto y Teoremas de Fubini
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/08%3A_Funciones_mensurables_e_integraci%C3%B3n/8.08%3A_Medidas_del_Producto._Integrales_iteradas/8.8.E%3A_Problemas_en_las_Medidas_del_Producto_y_Teoremas_de_Fubini
f (x, y) =\ sum_ {k=1} ^ {\ infty}\ left [f_ {k} (x) -f_ {k+1} (x)\ right] f_ {k} (y); \ int_ {Y}\ int_ {X} f d n d m=0\ neq 1=\ int_ {Y}\ int_ {X} f d m d n. Demostrar que si $\phi_{1}$ es $m$ -int...f (x, y) =\ sum_ {k=1} ^ {\ infty}\ left [f_ {k} (x) -f_ {k+1} (x)\ right] f_ {k} (y); \ int_ {Y}\ int_ {X} f d n d m=0\ neq 1=\ int_ {Y}\ int_ {X} f d m d n. Demostrar que si $\phi_{1}$ es $m$ -integrable on $X$ y $\phi_{2}$ es $n$ -integrable on $Y,$ entonces $f$ es $p$ -integrable on $X \times Y$ y y $f_{k}=f C_{H_{k}},$ así $f_{k}$ son $\mathcal{P}^{*}$ -simple (de ahí mapas Fubini), y $f_{k} \rightarrow f$ (punto sabio) en $X \times Y,$ con $\left|f_{k}\right| \leq|f|$ y

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