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2.7: Las funciones exponenciales y logaritmos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Otro_texto_de_calculo_-_Una_breve_introduccion_con_infinitesimales_(Sloughter)/02%3A_Integrales/2.07%3A_Las_funciones_exponenciales_y_logaritmos
En particular, cuando $x=2$ tenemos $2=4 A,$ y cuando $x=-2$ tenemos $-2=-4 B .$ De ahí $A=\frac{1}{2}$ y así $B=\frac{1}{2},$ \[\frac{x}{x^{2}-4}=\frac{1}{2} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{2} \frac{1}{x...En particular, cuando $x=2$ tenemos $2=4 A,$ y cuando $x=-2$ tenemos $-2=-4 B .$ De ahí $A=\frac{1}{2}$ y así $B=\frac{1}{2},$ $\frac{x}{x^{2}-4}=\frac{1}{2} \frac{1}{x-2}+\frac{1}{2} \frac{1}{x+2}.$ Y así tenemos $\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{2}-4} d x=\frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{1}{x-2} d x+\frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{1}{x+2} d x.$ Ahora $\frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{1}{x+2} d x=\left.\frac{1}{2} \log (x+2)\right|_{0} ^{1}=\frac{1}{2}(\log (3)-\log (2)),$ pero la primera integral…

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