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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_%C3%81lgebra_lineal_(Schilling%2C_Nachtergaele_y_Lankham)/09%3A_Espacios_interiores_de_productos/9.06%3A_Proyecciones_ortogonales_y_problemas_de_minimizaci%C3%B3n
      Entonces, para todosvV, podemos escribir \ begin {ecuación}\ label {eQ:u Ubot} v=\ underbrackets {\ inner {v} {e_1} e_1 +\ cdots +\ inner {v} {e_m} e_m} _u + \ underbrackets {v-\ inner {v} {e_...Entonces, para todosvV, podemos escribir \ begin {ecuación}\ label {eQ:u Ubot} v=\ underbrackets {\ inner {v} {e_1} e_1 +\ cdots +\ inner {v} {e_m} e_m} _u + \ underbrackets {v-\ inner {v} {e_1} e_1 -\ cdots -\ inner {v} {e_m} e_m} _w.\ tag {9.6.1} \ end {ecuación} El vector uU, y \ begin {ecuación*} \ inner {w} {e_j} =\ inner {v} {e_j} -\ inner {v} {e_j} =0, ~\ rm {for~ all} ~ {j=1,2,\ ldots, m,} \ end {ecuación*} ya que(e1,,em) es una lista ortonormal de vectores.

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