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6.1: Deﬁnición y propiedades elementales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_%C3%81lgebra_lineal_(Schilling%2C_Nachtergaele_y_Lankham)/06%3A_Mapas_lineales/6.01%3A_De%EF%AC%81nici%C3%B3n_y_propiedades_elementales
Entonces, for $(x,y),(x',y')\in \mathbb{R}^2$ , tenemos \ begin {ecuación*} \ begin {split} T ((x, y) + (x', y')) &= T (x+x', y+y') = (x+x'-2 (y+y') ,3 (x+x') +y+y')\\ &= (x-2y,3x+y) + (x'-2y',3x'+y'...Entonces, for $(x,y),(x',y')\in \mathbb{R}^2$ , tenemos \ begin {ecuación*} \ begin {split} T ((x, y) + (x', y')) &= T (x+x', y+y') = (x+x'-2 (y+y') ,3 (x+x') +y+y')\\ &= (x-2y,3x+y) + (x'-2y',3x'+y') = T (x, y) + T (x', y'). \ end {split} \ end {ecuación*} Por ejemplo, si tomamos $T\in\mathcal{L}(\mathbb{F}[z],\mathbb{F}[z])$ para ser el mapa de diferenciación $Tp(z)=p'(z)$ y $S\in\mathcal{L}(\mathbb{F}[z],\mathbb{F}[z])$ ser el mapa $Sp(z)=z^2p(z)$ , entonces

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