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4.4: Sumas y suma directa
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Libro%3A_%C3%81lgebra_lineal_(Schilling%2C_Nachtergaele_y_Lankham)/04%3A_Espacios_vectoriales/4.04%3A_Sumas_y_suma_directa
Si $U = U_1 +U_2$ , entonces, para alguno $u \in U$ , existen $u_1 \in U_1$ y $u_2 \in U_2$ tal que $u = u_1 +u_2.$ Supongamos que cada $u \in U$ puede escribirse de manera única $u = u_1 + u_2$ ...Si $U = U_1 +U_2$ , entonces, para alguno $u \in U$ , existen $u_1 \in U_1$ y $u_2 \in U_2$ tal que $u = u_1 +u_2.$ Supongamos que cada $u \in U$ puede escribirse de manera única $u = u_1 + u_2$ en cuanto a $u_1 \in U_1$ y $u_2 \in U_2$ Luego usamos Si $0 = u_1 + u_2$ con $u_1 \in U_1$ y $u_2 \in U_2$ , entonces $u_1 = u_2 = 0.$ Por Condición 1, tenemos que, para todos $v \in V$ , existe $u_1 \in U_1$ y $u_2 \in U_2$ tal que $v = u_1 + u_2$ .

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