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8.1: Introducción a los espacios métricos
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Trench)/08%3A_Espacios_m%C3%A9tricos/8.00%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_espacios_m%C3%A9tricos
Si $f$ es un miembro arbitrario de $T$ , hay un $g$ en $S_{mn}$ tal que $\begin{equation} \label{eq:8.2.9} |g(\xi_i)-f(\xi_i)|<\epsilon,\quad 0\le i\le m. \end{equation}$ Si $0\le i\le m-1$ ,\[\be...Si $f$ es un miembro arbitrario de $T$ , hay un $g$ en $S_{mn}$ tal que $\begin{equation} \label{eq:8.2.9} |g(\xi_i)-f(\xi_i)|<\epsilon,\quad 0\le i\le m. \end{equation}$ Si $0\le i\le m-1$ , $\begin{equation} \label{eq:8.2.10} |g(\xi_i)-g(\xi_{i+1})|=|g(\xi_i)-f(\xi_i)|+|f(\xi_i)-f(\xi_{i+1})| +|f(\xi_{i+1})-g(\xi_{i+1})|. \end{equation}$ Desde, $\xi_{i+1}-\xi_i<\delta$ ,, e implica que $|g(\xi_i)-g(\xi_{i+1})|<3\epsilon.$ Por lo tanto,\[\begin{equation} \label{eq:8.2.11} |g(\xi_i)-g(x…

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