Tenemos que determinar si2 es una raíz def(x)=x^3+2x^2+5x+1, es decir, sif(2) es cero. f(2)=2^3+2\cdot 2^2+5\cdot 2+1=8+8+10+1=27 \nonumber Ya quef(2)=27\neq 0, vemos que no\(g(x)=...Tenemos que determinar si2 es una raíz def(x)=x^3+2x^2+5x+1, es decir, sif(2) es cero. f(2)=2^3+2\cdot 2^2+5\cdot 2+1=8+8+10+1=27 \nonumber Ya quef(2)=27\neq 0, vemos que nog(x)=x-2 es un factor def(x). Ahora,g(x)=x+3=x-(-3), para que calculemos:f(-3)=(-3)^4+4\cdot (-3)^3+(-3)^2-18=81-108+9+18=0 \nonumber Dado que el resto es cero, vemos quex+3 es un factor dex^4+4\cdot x^3+x^2+18.
