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1.5: El axioma de la integridad para los números reales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Matem%C3%A1tico_I_(Lafferriere%2C_Lafferriere_y_Nguyen)/01%3A_Herramientas_para_An%C3%A1lisis/1.05%3A_El_axioma_de_la_integridad_para_los_n%C3%BAmeros_reales
De ello se deduce que un conjunto $A$ está acotado si y sólo si existe $M \in \mathbb{R}$ tal que $|x| \leq M \text { for all } x \in A$ (ver Ejercicio 1.5.1) Demostrar que un subconjunto $A$ de\(...De ello se deduce que un conjunto $A$ está acotado si y sólo si existe $M \in \mathbb{R}$ tal que $|x| \leq M \text { for all } x \in A$ (ver Ejercicio 1.5.1) Demostrar que un subconjunto $A$ de $mathbb{R}$ está acotado si y sólo si hay $M \in \mathbb{R}$ tal que $|x| \leq M$ para todos $x \in A$ . Si $\alpha>0$ y $A$ está delimitado arriba, entonces $\alpha A$ se limita arriba y $\sup \alpha A=\alpha \sup A$ .

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