Ahora, también tenemos\(a_{n} \leq a\) y\(b \leq b_{n}\) para todos\(n \in \mathbb{N}\) (ya que\(\left\{a_{n}\right\}\) va en aumento y\(\left\{b_{n}\right\}\) va disminuyendo). Entonces\(b=\lim _{n \...Ahora, también tenemos\(a_{n} \leq a\) y\(b \leq b_{n}\) para todos\(n \in \mathbb{N}\) (ya que\(\left\{a_{n}\right\}\) va en aumento y\(\left\{b_{n}\right\}\) va disminuyendo). Entonces\(b=\lim _{n \rightarrow \infty} b_{n}=\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\left(b_{n}-a_{n}\right)+a_{n}\right]=a\). \[\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=\infty, \lim _{n \rightarrow \infty} b_{n}=\infty, \text { and } \lim _{n \rightarrow \infty} c_{n}=-\infty\]
