Entonces, solo necesitamos mostrar la diferenciabilidad de la función ena=0 Por la definición de la derivada, considerar el límite\[\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\lim _{x \righta...Entonces, solo necesitamos mostrar la diferenciabilidad de la función ena=0 Por la definición de la derivada, considerar el límitelimx→af(x)−f(a)x−a=limx→0x2sin(1/x)+cxx=limx→0[xsin(1/x)+c]. Para cualquierax≠0, tenemos lo|xsin(1/x)|=|x||sin(1/x)|≤|x|, que implica−|x|≤xsin(1/x)≤|x|. Desdelimx→0(−|x|)=limx→0|x|=0, aplic…
