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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Matem%C3%A1tico_I_(Lafferriere%2C_Lafferriere_y_Nguyen)/05%3A_Soluciones_y_sugerencias_para_ejercicios_seleccionados/5.04%3A_CAP%C3%8DTULO_4
      Entonces, solo necesitamos mostrar la diferenciabilidad de la función ena=0 Por la definición de la derivada, considerar el límite\[\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\lim _{x \righta...Entonces, solo necesitamos mostrar la diferenciabilidad de la función ena=0 Por la definición de la derivada, considerar el límitelimxaf(x)f(a)xa=limx0x2sin(1/x)+cxx=limx0[xsin(1/x)+c]. Para cualquierax0, tenemos lo|xsin(1/x)|=|x||sin(1/x)||x|, que implica|x|xsin(1/x)|x|. Desdelimx0(|x|)=limx0|x|=0, aplic…

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