Entonces, solo necesitamos mostrar la diferenciabilidad de la función ena=0 Por la definición de la derivada, considerar el límite\[\lim _{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\lim _{x \righta...Entonces, solo necesitamos mostrar la diferenciabilidad de la función ena=0 Por la definición de la derivada, considerar el límitelim Para cualquierax \neq 0, tenemos lo|x \sin (1 / x)|=|x||\sin (1 / x)| \leq|x| , que implica-|x| \leq x \sin (1 / x) \leq|x| . Desde\lim _{x \rightarrow 0}(-|x|)=\lim _{x \rightarrow 0}|x|=0, aplic…
