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2.5E: Ejercicios para la Sección 2.5
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/02%3A_L%C3%ADmites/2.05%3A_La_definici%C3%B3n_precisa_de_un_l%C3%ADmite/2.5E%3A_Ejercicios_para_la_Secci%C3%B3n_2.5
Si $0 <|x −3| < ε$ , entonces $\left|\dfrac{x^2 −9}{x −3} - 6\right| = \left|\dfrac{(x+3)(x −3)}{x −3} - 6\right| = |x+3 −6|=|x −3| < ε$ . 28) Utilizando definiciones precisas de límites, determinar\(...Si $0 <|x −3| < ε$ , entonces $\left|\dfrac{x^2 −9}{x −3} - 6\right| = \left|\dfrac{(x+3)(x −3)}{x −3} - 6\right| = |x+3 −6|=|x −3| < ε$ . 28) Utilizando definiciones precisas de límites, determinar $\displaystyle \lim_{x →0}f(x)$ para $f(x)=\begin{cases}x, & \text{if }x\text{ is rational}\\0, & \text{if }x\text{ is irrational}\end{cases}$ . (Pista: Romper en dos casos, $x$ racional e $x$ irracional.)

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