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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Variables_complejas_con_aplicaciones_(Orloff)/03%3A_C%C3%A1lculo_multivariable_(Revisi%C3%B3n)/3.06%3A_Integrales_de_l%C3%ADnea
      \[\begin{array} {rcl} {\int_{\gamma} F \cdot dr} & = & {\int_a^b F (\gamma (t)) \cdot y' (t)\ dt} \\ {} & = & {\int_a^b \dfrac{df(\gamma (t))}{dt} dt} \\ {} & = & {f(\gamma (b)) - f(\gamma (a))} \\ {}...\begin{array} {rcl} {\int_{\gamma} F \cdot dr} & = & {\int_a^b F (\gamma (t)) \cdot y' (t)\ dt} \\ {} & = & {\int_a^b \dfrac{df(\gamma (t))}{dt} dt} \\ {} & = & {f(\gamma (b)) - f(\gamma (a))} \\ {} & = & {f(P) - f(Q)} \end{array} Para un campo vectorialF, la integral de línea\int F \cdot dr se denomina ruta independiente si, para dos puntos cualesquieraP yQ, la integral de línea tiene el mismo valor paraevery ruta entreP yQ.

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