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5.5E: Ejercicios para la Sección 5.5
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/05%3A_Integraci%C3%B3n/5.05%3A_Sustituci%C3%B3n/5.5E%3A_Ejercicios_para_la_Secci%C3%B3n_5.5
$\displaystyle ∫^x_0g(t)\,dt=\frac{1}{2}∫^1_{u=1−x^2} \frac{du}{u^a}=\frac{1}{2(1−a)}u^{1−a}∣1u=\frac{1}{2(1−a)}(1−(1−x^2)^{1−a})$ Como $x→1$ el límite es $\dfrac{1}{2(1−a)}$ si $a<1$ , y el límite... $\displaystyle ∫^x_0g(t)\,dt=\frac{1}{2}∫^1_{u=1−x^2} \frac{du}{u^a}=\frac{1}{2(1−a)}u^{1−a}∣1u=\frac{1}{2(1−a)}(1−(1−x^2)^{1−a})$ Como $x→1$ el límite es $\dfrac{1}{2(1−a)}$ si $a<1$ , y el límite diverge a $+∞$ si $a>1$ . 64) El área de la mitad superior de una elipse con un eje mayor que es el $x$ -eje de $x=−1$ a y con un eje menor que es el $y$ -eje de $y=−b$ a se $y=b$ puede escribir como $\displaystyle ∫^a_{−a}b\sqrt{1−\frac{x^2}{a^2}}\,dx$ .

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