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    • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_elemental_(Corral)/01%3A_El_Derivado/1.02%3A_El_Enfoque_Derivado-L%C3%ADmite
      Solución: Para todosx0, el derivadof(x) es: \[\begin{aligned} f'(x) ~&=~ \lim_{\Delta x \to 0} ~\frac{f(x+\Delta x) ~-~ f(x)} {\Delta x}\ \ [6pt] &=~\ lim_ {\ Delta x\ a 0} ~\ frac {~\ d...Solución: Para todosx0, el derivadof(x) es: \[\begin{aligned} f'(x) ~&=~ \lim_{\Delta x \to 0} ~\frac{f(x+\Delta x) ~-~ f(x)} {\Delta x}\ \ [6pt] &=~\ lim_ {\ Delta x\ a 0} ~\ frac {~\ dfrac {1} {x +\ Delta x} ~-~\ dfrac {1} {x} ~} {\ Delta x} ~\ derecha~\ frac {0} {0}\ quad\ text {, así simplifica la relación antes de enchufar $\ Delta = 0$,}\ \ [6pt] &=~\ lim_ {\ Delta x\ a 0} ~\ frac {~\ dfrac {x ~-~ (x +\ Delta x)} {(x +\ Delta x) x} ~} {\ Delta x}\ quad\ text {(después de obt…

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