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1.3: El Enfoque Derivado-Infinitesimal
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_elemental_(Corral)/01%3A_El_Derivado/1.03%3A_El_Enfoque_Derivado-Infinitesimal
Entonces $\sin^2 \,\dx + \cos^2 \,\dx = 1$ , desde entonces: \[\cos^2 \,\dx ~=~ 1 ~-~ \sin^2 \,\dx ~=~ 1 ~-~ ( \dx )^2 ~=~ 1 ~-~ 0 ~=~ 1 \quad\Rightarrow\quad \setlength{\fboxsep}{4pt}\boxed{\cos\,\dx...Entonces $\sin^2 \,\dx + \cos^2 \,\dx = 1$ , desde entonces: $\cos^2 \,\dx ~=~ 1 ~-~ \sin^2 \,\dx ~=~ 1 ~-~ ( \dx )^2 ~=~ 1 ~-~ 0 ~=~ 1 \quad\Rightarrow\quad \setlength{\fboxsep}{4pt}\boxed{\cos\,\dx ~=~ 1}$ El derivado de $y=\sin\,x$ es entonces: \[\begin{aligned} \ddx \,(\sin\,x) ~&=~ \dydx ~=~ \frac{\sin\,(x+\dx) ~-~ \sin\,x}{\dx}\ \ [4pt] &=~\ frac {(\ sin\, x\;\ cos\,\ dx ~+~\ sin\,\ dx\;\ cos\, x) ~-~\ sin\, x} {\ dx}\ quad\ text {por la fórmula de suma sinusoidal}\ \ [4pt] &=~\ frac {\…

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