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3.2: Límites- Definición Formal
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_elemental_(Corral)/03%3A_Temas_en_C%C3%A1lculo_Diferencial/3.02%3A_L%C3%ADmites-_Definici%C3%B3n_Formal
Solución: Dado que $-1 \;\le\; \sin\,x \;\le\; 1$ para todos $x$ , luego dividiendo todas las partes de esas desigualdades por $x > 0$ rendimientos \[-\frac{1}{x} ~\le~ \frac{\sin\,x}{x} ~\le~ \frac...Solución: Dado que $-1 \;\le\; \sin\,x \;\le\; 1$ para todos $x$ , luego dividiendo todas las partes de esas desigualdades por $x > 0$ rendimientos $-\frac{1}{x} ~\le~ \frac{\sin\,x}{x} ~\le~ \frac{1}{x} ~~\text{for all $x > 0$} \quad\Rightarrow\quad \lim_{x \to \infty}~\frac{\sin\,x}{x} ~=~ 0$ por el Teorema de Squeeze, ya que $\displaystyle\lim_{x \to \infty}~\frac{-1}{x} ~=~ 0 ~=~ \displaystyle\lim_{x \to \infty}~\frac{1}{x}$ .

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