El volumen de esa carcasa es solo el volumen del cilindro “exterior” de radiox+\dx menos el volumen del cilindro “interior” de radiox, ambos con alturaf(x): \[\begin{aligned} d\!V ~&=~ \pi...El volumen de esa carcasa es solo el volumen del cilindro “exterior” de radiox+\dx menos el volumen del cilindro “interior” de radiox, ambos con alturaf(x): \boldsymbol{\begin{aligned} d\!V ~&=~ \pi\,(x+\dx)^2\,f(x) ~-~ \pi\,x^2\,f(x)\ \ [-6pt] &=~\ cancel {\ pi\, x^2\, f (x)} ~+~ 2\,\ pi\, x\, f (x)\,\ dx ~+~\ pi\,\ cancelto {0} {(\ dx) ^2}\, f (x) ~-~\ cancel {\ pi\, x^2\, f (x)}\\ &=~ 2\,\ pi\, x\, f (x)\,\ dx\ end {alineado}} El volumenV de todo el sólido es entonces la suma de esos …
