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      \(\begin{aligned} \frac{\text{area }(\blacktriangle ABX)}{\text{area }(\blacktriangle BCX)}&=\frac{AB'}{B'C}, \\ \frac{\text{area }(\blacktriangle BCX)}{\text{area }(\blacktriangle CAX)}&=\frac{BC'}{C...area (ABX)area (BCX)=ABBC,area (BCX)area (CAX)=BCCA,area (CAX)area (ABX)=CAAB.

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