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2.2: Corolarios del lema de Be ́zout
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Una_introducci%C3%B3n_a_la_teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_(Veerman)/02%3A_El_teorema_fundamental_de_la_aritm%C3%A9tica/2.02%3A_Corolarios_del_lema_de_Be_%CC%81zout
Viceversa, si $x = _{b} y$ , entonces $(x-y)$ es un múltiplo de $b$ y $a(x-y)$ es un múltiplo de $b$ . Para cualquiera $n \ge 1$ , si $p$ es primo y $p| \prod_{i=1}^{n} a_{i}$ , entonces hay\(j \l...Viceversa, si $x = _{b} y$ , entonces $(x-y)$ es un múltiplo de $b$ y $a(x-y)$ es un múltiplo de $b$ . Para cualquiera $n \ge 1$ , si $p$ es primo y $p| \prod_{i=1}^{n} a_{i}$ , entonces hay $j \le n$ tal que $p|a_{j}$ . El enunciado $S(1)$ es: Si $p$ es primo y $p|a_{1}$ , entonces $p|a_{1}$ , que es trivialmente cierto. Si $p$ y $q_{i}$ son primos y $p| \prod_{i=1}^{n} q_{i}$ , entonces hay $j \le n$ tal que $p = q_{j}$ .

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